四年級是一個承前啟后的階段，學習內(nèi)容的難度和廣度有所增加，各種競賽任務和招生考試的成績重要性大大增加，不論自己的孩子是剛剛開始學習奧數(shù)，還是已經(jīng)著手為競賽、升學做準備，如何更好的完成四年級的學習計劃，如何做好四年級和五年級的過渡，如何規(guī)劃小升初之前的這兩年時間是每個家長都要面對的問題。

　　1、未來會怎么樣——兩極分化加速

　　多家長等到孩子五六年級的時候才開始四處報輔導班，但卻怎么也追趕不上那些從低年級就開始學習奧數(shù)的同學，而小升初的壓力又迫在眉睫，這個時候才追悔莫及，恨晚矣!計數(shù)中的加法原理和乘法原理，應用題的行程問題，平面幾何中的三角形等積變化三大塊內(nèi)容都是四年級新學的內(nèi)容，又是今后各類考試的重要考察內(nèi)容。因此錯過了四年級，就等于錯過了學習奧數(shù)的最佳時機。病急亂投醫(yī)，不如提早預防!

　　2、兩年時間，認真規(guī)劃

　　學生在兩年時間里一定要扎實學習奧數(shù)知識。整個學習過程要按梯度進行，切莫一味做難題，根據(jù)學生學習情況，一步一個臺階。早做規(guī)劃，早做準備。

　　3、學習真的很愉快

　　對于奧數(shù)入門的學生，剛剛接觸奧數(shù)肯定有一定難度，如果孩子再沒有興趣，自然會抵觸，對于四年級的孩子來說，時間和精力是浪費不起的。所以激發(fā)孩子的興趣為第一。那么找一位孩子喜歡的老師就是學習的重中之重。

　　一位好的老師能夠讓孩子迅速喜歡上課堂，以自己的人格魅力感染學生。在課堂上，老師不僅是孩子的是師長，也是孩子的朋友，和孩子們一起探討問題，一起思考，甚至一起和孩子們玩耍，讓老師成為孩子們的知己。在老師的感染下，使孩子們養(yǎng)成良好的學習習慣，在喜歡老師的同時喜歡數(shù)學。享受每天學習的快樂時光!

　學習重點難點解析：

　　1、計算

　　計算是貫穿整個小學階段的重點，每個年級奧數(shù)的學習都以計算為基礎，較好的計算能力是學好其它章節(jié)，取得優(yōu)異成績的保證。每個年級的計算有每個年級的特點，四年級的計算以加入了小數(shù)的計算為主，對于奧數(shù)基礎扎實的同學并且希望在五年級取得一些成績的同學還應該加入一些分數(shù)的計算。四年級計算應該掌握的重點題型有多位數(shù)的計算，小數(shù)的基本運算，小數(shù)的簡便運算等。其中，多位數(shù)的計算主要以通過縮放講多位數(shù)湊成各位數(shù)全是9的多位數(shù)，再利用乘法的分配率進行計算。小數(shù)的簡便運算主要與等差數(shù)列求和、乘法的分配率和結(jié)合率、換元法等結(jié)合在一起，需要同學們對各種題型熟練的掌握，尤其是多位數(shù)的計算。最后，小數(shù)計算的重點還是最基礎的小數(shù)的加減乘除混合運算，在初學小數(shù)時由于小數(shù)點的原因計算經(jīng)常出錯，如果計算不準確，再好的方法和技巧都無從談起。所以，四年級學習計算的重點在于以基礎計算為主，掌握各種簡便運算技巧，提高準確度和速度。

　　2、平均數(shù)問題

　　在學習平均數(shù)問題的時候一定要先對平均數(shù)的概念有很好的理解。我們在授課過程中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)同學在解平均數(shù)問題時經(jīng)常犯一個錯，尤其是在行程問題中的一道題，錯誤率最高。小明從學校到家速度為12，從家到學校速度為24，問往返的平均速度是多少？很多同學答案都是18，誤以為平均數(shù)度就是速度的平均，這是不對的。

在學習平均數(shù)問題的時候還要會利用基準數(shù)處理一大串數(shù)據(jù)的求和問題和求平均數(shù)的問題。很多復雜的平均數(shù)問題都是可以利用濃度三角的方法來解決的，尤其是思維導引中后面的一些復雜的平均數(shù)問題，同學們應該嘗試用濃度三角的方法來解決平均數(shù)問題。平均數(shù)問題的學習對以后濃度問題的學習很有好處，因為大部分平均問題的題型和濃度問題的題型從本質(zhì)上來講是相同的。

 

3、行程問題

 

四年級行程問題要掌握以下各類的問題：相遇問題、追及問題、火車相遇問題、流水行船問題、多次相遇問題等。首先，我們要對基本的相遇問題和追及問題有非常深刻的了解，在學習過程中經(jīng)常有同學到六年級了對于追及問題中兩個人所走的時間是否相等還經(jīng)常容易出錯。其次，我們要熟悉并掌握火車相遇問題和流水行船問題這兩個行程問題中最基本的專題，對我們后面復雜行程問題的學習起到非常大的幫助。最后，要掌握行程問題中解決復雜問題常用的技巧，劃線段的習慣，并養(yǎng)成良好、簡潔的解題習慣。畫線段圖的方法是解決很多復雜行程問題常用的方法，很多同學在畫線段圖的時候不夠簡潔，常常畫出的線段圖中多余的線段和條件太多，導致畫出的線段圖比題目本身還復雜，無法分析求解。在平時的學習中應該盡量模仿老師，養(yǎng)成良好的解題習慣。

4、排列組合

排列組合是對上學期所學的加法原理和乘法原理兩講的一個升華。在加法原理和乘法原理中大家對分步和分類有了一定程度的理解和掌握，排列組合在此基礎上提供了更專業(yè)更有效解決計數(shù)問題的方法。在排列組合中首先要對排列組合的概念、排列數(shù)與組合數(shù)的計算、排列與組合的區(qū)別等有很好的理解，尤其是排列和組合的區(qū)分上，需要對一些經(jīng)典例題的掌握從而來理解排列和組合的區(qū)別。同時，很多問題好需要結(jié)合分類分步方法和排列組合的原理來解題，并不是單純的排解組合公式的應用。對于一些基礎不好的同學，一定要在熟練掌握加法原理和乘法原理之后再來學習排列組合的知識。對于一些排列組合常見的題型和常用的方法要做到信手拈來。 

5、幾何計數(shù)與周期性問題

 

幾何計數(shù)和周期性問題相對于行程和排列組合來說是兩個較小的專題，但是也是各大競賽和入學考試常見題型，尤其是很多綜合題同時包含數(shù)論和周期性問題的相關(guān)知識點，是競賽和備考的重中之重。幾何級數(shù)的掌握要從線段、角、三角形、長方形開始，學會用簡單的方法來解決復雜計數(shù)問題的步驟。而周期性問題常和等差數(shù)列、數(shù)論結(jié)合在一起，同學在做題題時經(jīng)常容易出錯，需要在這方面的加大做題量。 

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